Terebess Ázsia E-Tár
« katalógus
« vissza a Terebess Online nyitólapjára

MANKALA, AFRIKA ŐSI TÁBLAJÁTÉKA
Összeállította: Nyiredy Barbara és Tokaji Zsolt
Elektronikus kiadás: Terebess Ázsia E-Tár

Bevezetés

Az ősi mankala játék eredete homályába vész. A világ legrégibb (stratégiai) táblajátékának is mondják, sok száz néven ismerik és több tucat változatát játsszák Afrikában, Ázsia egyes részein, a Nyugat-Indiai szigeteken és Dél-Amerikában is. A legnagyobb népszerűségre Afrikában tett szert, hiszen a kontinens szinte valamennyi térségében játsszák. Itt jelentősége nem ritkán túlmutat egy egyszerű táblajátékén, kiemelkedő szerepet kap rítusok, ceremóniák, ünnepek (temetések, esküvők stb.) alkalmával. Nem ritkán az uralkodói udvar legmagasztosabb rítusainak kellékeként találkozunk vele, az uralkodó beiktatáskor e játékkal bizonyította azt a stratégiai képességét, higgadtságát és bölcs előrelátását, mellyel majdan népét oltalmazza és kormányozza. Széleskörű elterjedtsége magyarázza, hogy mind magának a játéknak, mind az ehhez használt táblának megannyi változata létezik. A táblák között éppúgy megtaláljuk a legegyszerűbb formájú, agyagból égetett változatokat, mint az uralkodók személyes tulajdonát képező gazdagon díszített, míves kivitelezésű értékes anyagokból készülteket. Ezek jelentősége túlmutat magán, a játékon, hiszen az afrikai kultúra, művészet becses darabjaiként olyan nagynevű múzeumokban is helyet kaptak, mint pl. a British Museum, amely 1990-ben látványos kiállítást rendezett a szisztematikusan összeválogatott gazdag kollekciójából.

A mankala mára az Egyesült Államokba és Nyugat-Európa több országába is eljutott és rövid időn belül népszerűvé vált. Az elmúlt évtizedekben számos tanulmány, kiadvány született, amelyek e táblajáték, művészettörténeti, etnográfiai aspektusait vizsgálják. Felismerték oktatási jelentőségét is, és nem utolsósorban pedig a stratégiai táblajátékok sorában betöltött előkelő helyét, hisz minden kultúrtörténeti jelentősége mellett elsősorban egy nagyon szórakoztató, izgalmas és változatos játékként tarthat számot az érdeklődésre. Ma már az Interneten is gazdag forrásanyagot találhatunk a mankalával és a vele rokon táblajátékokkal kapcsolatban, sőt számítógépes változata is játszható (az Internetes elérhetőségeket l. az Irodalomjegyzék után).

E rövid kiadvány célja, hogy a társasjátékokat kedvelő hazai ínyenceknek is bemutassa a mankala történetét, jelentőségét illetve kalauzként szolgáljon mindazon érdeklődők számára, akik e nálunk még alig ismert különleges játékot kívánják elsajátítani. Az általunk ismertetett szabályok a mankala legismertebb, és legnépszerűbb változatai, melyek mindegyike reményeink szerint tartalmas és élvezetes időtöltést nyújthat a leendő játékosoknak.
 
 

A játék neveiről

Európában talán a legismertebb elnevezése az arab mankala ’átvitel’. Az elnevezések utalhatnak a tábla fajtájára (két- illetve négysoros), anyagára, a figurákra (golyókra, magokra vagy kavicsokra), azok hangjára és a lépésekre. Deledicq és Popova (1977) szerint Afrikában a két- és négysoros táblákat általában a wari és solo nevekkel különböztetik meg, melyeknek számos változatát gyűjtötték össze. Az egyenlítőtől északra szinte mindenütt a kétsoros táblát használják, délen és keleten a négysoros tábla terjedt el, míg Etiópiában háromsoros táblákon is játszanak. A wari fajtái: ouri (Zöld-foki Szigetek), ouré (Szenegál), wouri (Mali), ware (Szudán, Togo, Gambia), wari (Szenegál, Haiti), woro (Gambia), warri (Sierra Leone, Togo, Barbados), wawi (Antillák), awari (Surinam), awele (Elefántcsont-part) és owela (Angola). Hasonlóképpen a solo (chisolo, luzolo, soro)-nak is több elnevezése létezik, olyanok mint az adji (ayo, aji, agi, adito, adjika, adjiboto), mankala (mancala, mangala, mangola) és a bao (bau, mbau, mbo).

Mint láthatjuk bizonyos elnevezések csak átírási különbségeket mutatnak, míg mások a játék különböző sajátságaira utalnak. A warri elnevezés ugyanúgy származhat egy nigériai város nevéből, mint a ghánai nyelv ’távoli’ szavából, ezzel utalván a lépések kimeríthetetlen sorára. Az Ugandában használt négysoros játékot omwesonak vagy mwesonak nevezik. Ennek keleti parti változata a bao, mely szuahéliül magát a négysoros fatáblát jelöli. A solot szuahéliül a játékhoz használt magokat jelenti, míg más afrikai nyelvekben magát a játékot nevezik így. A Libériában élő waik kponak nevezik, s ezzel azt a hangot utánozzák, amikor a magokat vagy elefántcsont-golyókat beleejtik a lyukakba. A játék joruba változatát nevezik ajonak, a tábla neve opon ajo, a golyók gyanánt pedig egy Nigériában vadon növő növény magjait használják, ezeket omo ajonak nevezik. Ghána déli részén adi a játék neve, itt adi magokkal játsszák, melyeket az adito bokrokról szednek. Az igbo változatokat azigonak vagy okwénak nevezik, az okwe-fa fekete, gömbölyű magjával játsszák. A kikujuk pedig giutinak nevezik a szintén kétsoros játékukat.

A következő részben a manakla és a mankalához hasonló táblajátékok majd háromszáz elnevezését, névváltozatát ismertetjük ábécé sorrendben (a http://members.aol.com/GBShare/awalink.htm nyomán): Abalala’e, Abanga, Abangah, Abouga, Achara, Adi, Adita ta, Adito, Adji, Adjiboto, Adjika, Adji pre, Adjito, Aghi, Agi, Aji, Ajwa, Alé, Andot, Annana, Anywoli, Awale, Awalé, Aware, Awari, Awele, Awélé Ayo, Ayo Ayo, Azigo, Ba-Awa, Banga, Bao, Bao kiswahili, Bao solo, Bare, Baruma, Bau, Bawo, Bechi, Boke, Bosh, Bouberoukou, Bouri, Chanka, Chisolo, Chongkak, Choro, Chouba, Chuba, Chunca, Cisolo, Congkak, Coo, Coro, Coro bawo, Dabuda, dakon, Dakoun, Dara, Darra, Deka, Djonghok, Djonglak, Dwong, Érhérhé, Endodoi, Enkeshui, Eson xorgol, Esson, Éu leu, Fangaya, Fuva, Gabata, Gabatta, Galatjang, Gamacha, Gbégélé, Gebta, Gelo, Gepeta, Gesuwa, Gilberta, Giuthi, Halusa, Hus, Igisoro, Ikiokoto, Imbelece, Imbwe, Impere, Isafu, Ise onzin egbe, Isofu, Isolo, J’erin, jodu, J’odu, Jukuru, Kachig, Ka ia, Kalah, Kalaha, Kalak, Kale, Kalimanta, Kasonko, Katra, Kboo, Kenji guki, Kiarabu, Kisolo, Kiswahilibao, Kiuthi, Kpo, Krour, Kubuguza, La’b hakim, La’b madjunni, La’b roseya, Lahemay walida, Lami, Lamlameta, Lamosh, Lam waladach, Langa holo, Layo, leka, Lela, Leyla gobale, Lien, Lizolo, L’ob akila, Lonbeu a cha, Lontu Holo, Luzolo, Mancala, Mandiaré, Manga, Mangala, Mangola, Mankala, Manqala, Manquala, Marabout, Marany, Maruba, Mazageb, Mbangi, Mbau, Mbelete, Mbere, Mbo, Mbothe, Mefuhva, Meusueb, Mewelad, Mofuba, Moro gbegele, Motiq, Msuwa, Mulabalaba, Mungala, Mutiteba, Mwambalula, Mweiso, Mweso, Nakabile, Nambayi, Naranj, Ncholokoto, Nchomvwa, Nchuba, Nchuwa, Ndoto, Ngar, Njombwa, Nocholokoto, Nsolo, Nsumbi, Ntchuwa, Nummun, Oko, Olinda, Okwe, Omweeso, Omweso, Otep, Otjitoko, Ot jun, Otra, Ot tjin, Otu, Ouré, Ouri, Ourin, Ourre, Ourri, Oware, Owela, Palankuli, Pallamkurie, Pallam kuzhi, Pallanguli, Pallankuli, Pandi, Papadakon, Papandata, Pensur, Pereauni, Pérésouni, Poo, Qaluta, Qasuta, Qelat, Ryakati, Saddeka, Sadeka, Sadiqa, Schach, Serata, Sig, Solo, Sombi, Songo, Soro, Spreta, Sulus nishtaw, Sunca, Sungka, Tagega, Tamtam apachi, Tap, Tapata, Tchanka, Tchokajon, Tchonkkak, Tchoukaitlon, Tchukaruma, Tegre, Tjonglak, Toguz xorgol, Toi, Tonka, Topuz xorgol, Tchuba, Tchela, Tshuba, Tshi solo, Tsoro, Ubao, Ugwasi, Um el bagara, Um el banat, Um el tuweisat, Urdy, Uré, Vai lung thlan, Walé, Walle, Walu, Walya, Ware, Wari, Warri, Wawee, Wawi, Weg, Woaley, Wori, Woribo, Woro, Wouri, Wuli, Wuri, Xorgol, Yada, Yit nuri, Yovodji.
 
 

A játék eredete

Bizonyos források szerint a játék sumér eredetű, s néhány ezer éve komoly gazdasági igények hívták életre, ugyanis könyvelési célokra használták, az egyik oldalon a bevételt, a másikon a kiadásokat jelölték. Az ősi egyiptomi leletek között is találtak egy mészkőből faragott játéktáblát, amelyen három sorban tizennégy-tizennégy lyuk illetve egy tárolóedény helyezkedik el. Feltehetően innen Egyiptomból indult hódító útjára keresztül Afrikán, a Közel-Kelet országaiba és onnan a Selyem Úton egészen Ázsiáig. Számos ősi, sziklába faragott táblára leltek Zimbabwében, Ghánában, Ugandában és Afrika több más területén. Etiópa egyes részein nagyszámban találhatók három-négy méter magas, ismeretlen eredetű fallosz alakú kőoszlopok, melyek közül némelyik az idő során ledőlt, s az így padként szolgáló kövekbe szintén vájtak játéktáblákat. Alvarez, az abesszíniai portugál követ a 16. század elején beszámolójában megemlít egy már akkor is ősinek tartott mancal nevű játékot. Ennek egy újabb változata lehetett az, melyet Bent (1873) gabatta néven írt le és mutatott be, megjegyzi, hogy a játékosok anyagi helyzetétől függően az összesen tizennyolc lyukú játéktábla fából vagy tehéntrágyából készült. A játékról a következőket írja: „Három, chachtmának nevezett golyó van minden lyukban, és a játékban ezeket többször is sorra áthelyezik; ez előttünk nagyon bonyolultnak tetsző módszer szerint történt, nem is tudtunk rájönni; a lyukakat tukulnak, kunyhónak nevezik, és nagyon izgatottan játszanak.” (Culin 1894, 601)

A 17. században Gambiába látogató európaira nagy benyomást tett a játékosok ügyessége: „némelyikük csodálatosan fürge”, mondta az emberekről, akik a forró napokon a fák árnyékában játszottak.

Az asanti királyok oly roppant gazdagok voltak, hogy azt is megengedhették, hogy aranyból készült játéktáblákon játsszák a warit, a tábla az asantahene (az uralkodó) hatalmát szimbolizáló hagyományosan szakrális célokra szolgáló aranyasztal mintájára készült. A wari játéktáblát mind a mai napig ehhez hasonló aljzattal készítik, s ebbe lehet a játékhoz használt magokat tárolni. Az asantik míves bronzsúlyai közül némelyik a wari játéktábla alakját utánozza.

Buganda kabakája beiktatásakor évszázadokon át elvégezte az okweso szertartást, melynek során barna magokat szedett az okwe-fáról, amelyeket később az omweso táblajátékhoz használtak a királyi udvarban. Itt a miniszterelnök jogi esetek eldöntése közben ezt a játékot játszotta. A szertartás szimbolikája, hogy a nép semmiképpen nem járhat túl a kabaka eszén, ha megpróbálnák becsapni, akkor a saját stratégiáját kell használni, miként a jó omweso játékos győzi le ellenfelét. Nsimbi beszámol az omweso ugandai történetéről: „A játék alkalmat adott a főnököknek, hogy találkozzanak alattvalóikkal, és személyesen is megismerjék őket. Miközben játszottak, mindenfélékről beszélgettek, és így tudomást szereztek arról, hogy mi történik az országban.” (Nsimbi 1968, 9) Az egyik miniszterelnököt arról emlegették, hogy: „egyszerre tudott játszani és figyelni két pereskedő ember vallomására”. A vallomás végén megdöbbentő pontossággal volt képes visszamondani, mit nyilatkozott az alperes és a felperes, majd meghozta helyes és igazságos ítéletét.
 
 

A játék oktatási jelentősége

A lyukakkal és kavicsokkal játszott játék talán a „legszámtanibb” játék, világszerte tengernyi híve van. Legegyszerűbb, kétsoros formájában játszhatják egészen kis gyerekek is tiszta szerencsejátékként. Még ebben a változatában is van oktatási jelentősége, mert arra készteti a gyereket, hogy számoljon. A figurákat az egymásra jövő lyukakba téve megtanulja az egy-egy értelmű megfeleltetés elvét.

A játék afrikai oktatásban betöltött jelentőségét és hasznosságát jól példázza az a valós történet, amely a sok évtizeddel ezelőtt Tanganyika (ma Tanzánia) nyugati részén élő Kamberage nevű fiatalemberről szól. A legényke nagyon szeretett szorót játszani apja barátjával, Ihunyo Főnökkel, ami nem csoda, mert a fiú állandóan nyert ebben a bonyolult afrikai táblajátékban. Az öregemberre nagy hatással volt Kamberage ügyessége, és azt tanácsolta barátjának, Nyerere Főnöknek, hogy taníttassa fiát. Nyerere megfogadta a tanácsot, és Kamberage hamarosan a musomai kollégiumban tanulhatott. Nem telt bele sok idő, és ő volt az osztály legjobb tanulója. Nos, nem kétséges, hogy történetünk hőse, akit Tanzánia elnökeként a tavaly elhúnyt Julius Nyerere néven ismert meg a világ, akkor is eljutott volna az iskolába, ha nem játssza olyan kitűnően a szorót. Az egyik skóciai kollégium diákjaként sakkbajnok is lett. A tanzániai elnök házában elnöksége ideje alatt gyakorta rendeztek szorobajnokságot, és Mwalimu, a „Tanító”, ahogyan előszeretettel nevezte a tanzániai nép, nemigen kapott ki.

A játék mindegyik fajtája igen hasznos a gyerekek matematikai képességeinek fejlesztésére. Bárki, aki gyerekfejjel kezd bele hamarosan egyszerű összegeket is megtanul. Például, ha az egyes játékosnak kilenc babszeme van a B mélyedésében, akkor már látja, hogy négyet fog a saját területén elhelyezni, és ötöt az ellenfelén, az e lyukig jutva így. Azután rövidítheti stratégiájának tervezését. Ha kiveszi a babszemeket B lyukból, akkor rájön, hogy hat babszemre van szüksége ahhoz, hogy eljusson a b lyukig, a saját indulási helyével átellenes ellenséges lyukig. Ha kilenc babszemet vesz ki a B lyukból, akkor automatikusan kivon a kilencből hatot, és tudja, hogy három lyukkal fog továbbhaladni a b-től, és az e-ig jut. Egy tizenegyes lépés azt jelenti, hogy az utolsó babszemet abba a lyukba fogja belehelyezni, amely az induló lyukat megelőzi; ez a fajta összeadás az óra leolvasásánál válhat hasznára.

Az omweszo, ahol ellentétes irányban is szabad lépni, bevezeti a negatív számok fogalmát. A saját területén levő tizenhat lyukkal foglalkozva a játékos észreveszi, hogy ha hat hellyel lép hátrafelé, akkor az megfelel annak, mintha tizet lépett volna előre, és hogy egy (-3)-as lépés ugyanolyan helyzetbe hozza, mint egy (+13)-as.

Hihetetlen, hogy ezeket az afrikai játékokat annak idején a gyarmati oktatási hatóságok gyakorlatilag elfojtották a ludu, kígyók, létrák és más hasonló európai játékok kedvéért.

A játékot terjesztették az Egyesült Államokban, ahol többféle változatot is piacra dobtak. A mankala típusú játékok amerikai változatainak hasznosságáról John B. Haggerty a következőképpen nyilatkozik: „A kalah [egy amerikai változat, amely gyárilag készül] a legjobb általános tanítási segédeszköz az egész országban.” (328. oldal). Egy másik helyen, később: „Amellett, hogy értékes szórakozás, és fejleszti a feladatmegoldásban igen fontos intuitív képességeket, van egy másik, hasonlóan becses haszna is, nevezetesen: rávezet arra, hogy ennek a játéknak a civilizáció történetében milyen szoros kapcsolata volt a számrendszerek és a számfogalom fejlődésével.” (330. oldal). Még 1891-ben a Milton Bradley Társaság kihozta a Chubát, amelyet tizenhat figurával játszottak egy négyszer tizenegy lyukú táblán, de ez nemsokára csendesen kimúlt. A jelenlegi változatok mindegyikét kétszer hat lyukból álló táblán játsszák. A Csapda nevű játéknál, amelyet a Creative Playthings cég adott ki, az a játékos, aki az utolsó magját a saját oldalára eső üres csészébe tette, elfoghatja az ellenfél átellenes csészéjében levő magjait. A játék hasonlít a kalahhoz, amelyet 1940-ben készített William Champion, és ma a Products of the Behavioral Sciences cég gyárt. Az oh-wah-ree nevű játékot, amelyet a 3M Vállalat hoz forgalomba, ketten, hárman vagy négyen játszhatják. A használati utasítás hat változathoz adja meg a játékszabályokat. Például az ingás oh-wah-reenél a játékosok futamának minden lépése után irányt kell változtatni, mint a kikuju változatnál.
 
 

A játékhoz kapcsolódó szokások, erkölcsök

Noha azt mondják, hogy a bugandai kabaka feleségeivel és nővéreivel játszotta a játékot, mégis ritkán játsszák férfiak és nők együtt. Nyilván egyik férfi önérzete sem viselné el, hogy kinevessék, mert egy nő legyőzte. Azok a ganda nők, akik nem tartoznak a királyi udvarhoz, azért nem játszhattak, mert féltek, hogy rossz lesz a termésük. A fiatal lányokat óvták, hogy a játék miatt nem fejlődik ki a mellük, és senki nem veszi majd őket feleségül. Így azután a férfiak biztosak lehettek abban, hogy a játék nem csábítja el a nőket az otthoni és mezei munkától.

Az igbo nők csak ritkán játszanak, pedig nem tilos, sőt a fiúk és lányok együtt is játszhatnak. De egy igazi igbo férfi sohasem játszik nővel.

A nők játékban való részvételének egyik ritka példája az ikiokoto játék, amely a Niger-deltájánál élő idzso nők és lányok között népszerű. A játékszabályok hasonlóak, mint a jorubák ajo játékánál.

A játékot ritkán játsszák pénzben. A gyakorlott játékos jutalma, hogy nevezetessé válik családjában, az egész faluban. Még dalban is ünnepelhetik!

Minden megfigyelő észrevette a versenyzők ügyes és gyors játékát. Számoláshoz a magokat nem szabad kivenni a lyukakból. A jó játékos emlékszik a magok számára, nemcsak a saját lyukaiban, hanem ellenfeléiben is. Driberg szerint: „Egy lépés, mint látni fogjuk, több környi is lehet a táblán, és minden körnél megváltozik a lyukakban levő figurák száma. Amikor egy játékos átgondolja a számára lehetséges lépéseket és viszonylagos előnyeiket, több körrel előre kell gondolkodnia, és észben kell tartani a lépéssel történt változásokat. A jó játékos azonban ezt az egészet csaknem azonnal átlátja, és az egyes lépések között csak kevés gondolkodási idő telik el.” Matthews még tovább megy a magasztalásban: „A gyakorlott játékos nemcsak egyetlen pillantással pontosan meg tudja mondani, mire jut a köveivel, hanem azt is ki tudja következtetni, hogy az ellenfelét milyen lépésekre fogja kényszeríteni.”

A Ruandában népszerű igiszoro nevű változatról Alison Des Forges így ír: „Ezt még ma is úgy tekintik, mint a férfi okosságának és ravaszságának döntő próbáját. A játékot villámsebesen játsszák, és elmélyült figyelmet kíván a nézőktől is.” Ma már nem igen játsszák nyilvánosan, miután a forradalom előtti királysággal kapcsolódott össze.

Ayorine főnök beszámolt a jorubák játékkal kapcsolatos szokásairól és etikettjéről. Lehet játszani bent a szobában vagy a szabadban, rendszerint munka után, éjszaka viszont ritkán. Egyes főnökök vagy némely idősebbek hajlandók akármennyi pénzt áldozni azért, hogy néhány mérkőzésre a házukba hívjanak egy jónevű játékost. Kétféleképpen lehet játszani: éppen csak szórakozásból és a pihenés kedvéért, csekély szellemi erőfeszítéssel, vagy teljes komolysággal, amit „olyan érdekes nézni, mint figyelni valakit, aki oda-vissza tudja a trigonometriát, és könnyedén old meg valamilyen ezzel kapcsolatos feladatot”. Majd így folytatta: „Sok játékosnak van saját kódja a lyukakban levő babok számolásához. Ezzel akarják zavarba ejteni ellenfelüket.” A kódszavak a joruba szavak ritmusához igazodnak. Például egy ilyen kódszó-sorozat fordítása a következő:

2 Egy fekvő
2 nő.
2 Ajánlatott tettek neki.
2 Visszautasította.
2 Amikor pénzt adtak neki,
1 eljött haza.

A játék élvezetéhez hozzátartozik a gyönyörűen faragott játéktábla. Egyes családok táblája több generációval ezelőtt készült. Bár ezek a táblák nem az asanti királyok arany játéktáblái, és nem is a vai főnökök elefántcsont és aranytáblái, az emberek rendszerint mégis büszkék szépen faragott fatábláikra. Ennek teljes ellentéteképpen a kecskét őrző gyerekek vagy fiatalok a munka néhány percnyi szüneteiben lyukakat ásnak a földbe, összeszednek kellő számú kavicsot vagy magot, és ezekkel játszanak.

Milyen emlékeket őriznek a figurák és lyukak elnevezései a különböző kultúrákban? Sok változat a háborúra utal: „foglyok”, „megölni”, „elvágja a torkát”. A kikuju figurák „marhák” a „mezőn”, és az elfogott figurákat „fészerben” helyezik el. Ezt a játékot az idős és fiatal kikuju férfiak és lányok a szabadban játsszák szarvasmarhákat, kecskéket vagy juhokat őrizve. A pásztorkodóknak a szarvasmarha a legértékesebb tulajdontárgy. Az adi játékban résztvevők „házakat vesznek”, és „kincstárban” helyezik el a „vagyonukat”. A warijátékos „magokat vet”, és az elfogott figurákat egy „edényben” őrzik.
 
 

A mankala változatainak szabályai

Mint arról már ejtettünk szót, a mankalát alapvetően két- illetve négysoros táblán játszott változatok alapján különböztetik meg. Ebben a fejezetben áttekintjük a leggyakoribb két- és négysoros változatokat, majd ezek közül néhányat részletesebben, mintajátékokkal is illusztálva bemutatunk.
 
 

Kétsoros változatok

Az egyenlítőtől északra szinte mindenütt a kétsoros táblát használják. A következőkben a játék kétsoros változatai közül ismertetünk néhányat.

R. C. Bell, a játéktörténet brit szaktekintélye a warinak vagy owarénak nevezett változatot a világ kilenc legjobb játéka közé sorolta. A ghánai asantik ezt a játékot olyan táblán játsszák, amelyen két hat lyukból álló sor van, és még két egy-egy további lyuk is, az „edény”, a tábla két végén. A két játékos egymással szemben ül, és a játék kezdetén négy magot helyez a felé eső hat lyuk mindegyikébe. A játékosok saját területe a feléjük eső sor hat lyuka és a jobb kéz felőli „edény”.

Az első lépésnél az első játékos valamelyik felé eső lyukból kiveszi az összes magot, és az óramutató járásával ellentétes irányban haladva egyenként „elszórja” őket a soron jövő lyukakba, a megüresedett lyuk szomszédjánál kezdve. A második játékos ugyanezt teszi a maga valamelyik lyukából kivett négy maggal és így tovább.

A játék célja legalább huszonöt mag „elfogása” a saját „edényben”, vagyis a teljes negyvennyolcas mennyiségnek több mint a felét kell elfogni. Amikor a játékos a magokat elosztva az utolsót az ellenfél lyukába ejti bele, amelyben már van egy vagy két mag, akkor elfoghatja ennek a lyuknak a két vagy három magját, valamint minden olyan ellenséges lyukban levő magot, ahol a magok száma kettő vagy három, ha ezek az óramutató járásának irányában haladva közvetlenül jönnek egymás után. Ennek a fejezetnek a végén a warit részletesebben is bemutatjuk.

Ha az egyik játékos azt találja, hogy az ellenfél lyukai üresek, akkor meg kell próbálnia a magjait bejuttatni az ellenséges területre, ha lehetséges. Ha nem képes rá, akkor elnyeri az összes maradék figurát. Amikorra a játék végén már csak néhány mag marad, és ezek vég nélkül haladnak körbe, akkor ezeket elosztják a két játékos között úgy, hogy egyet-egyet az a játékos kap, amelyik az adott figurát mozgatta.

E játék joruba változatát ajónak (ayo) nevezik és egy olyan táblán játsszák – ennek a neve opon ayo –, amelyen két sorban hat-hat lyuk van. A figurák egy bizonyos növény magjai, amely vadon nő Nigériában, a magok szürkés színűek és csaknem gömb alakúak. Négy ember, omo ayo, kerül minden lyukba. A szabályok hasonlítanak az asantik wari játékának szabályaihoz. Amikor sikerült kiüríteni az ellenfél lyukait, vagy pedig már csak egy-egy mag („ember”) maradt minden lyukban, vége a játéknak.

Ghána déli részén adi a játék neve, itt adimagokkal játsszák, melyeket az aditobokrokról szednek. Ez a változat, akár az eddig leírtak, azzal kezdődik, hogy négy-négy magot helyeznek a két sorban futó tizenkét „ház” mindegyikébe. A tábla mindkét végén van egy-egy „kincstár”. Az első játékos kiveszi a négy magot az egyik tetszőlegesen választott, az ő oldalán levő házból, és ezeket egyenként beleteszi az óramutató járásával ellenkező irányban következő lyukakba. Ha az utolsó mag olyan házba jut, amelyben már vannak magok, akkor ezeket is mind felszedheti, és körben folytathatja tovább a magok házakba helyezését, alkalmanként minden magot kiszedve abból a házból, amelyikbe az utolsó magot helyezte. Ez akkor fejeződik be, ha az utolsó magot olyan házba teszi bele, amelyikben nincs egyetlen mag sem. Ekkor a második játékoson a sor.

Ha a játékos utolsó magjának az elhelyezésekor a kérdéses házban összesen négy mag volna, akkor ezek az övéi lesznek függetlenül attól, hogy a lyuk az oldalán vagy az ellenfél oldalán volt-e. Az ő oldalán előállt négyes házak magjai is az övéi lesznek még akkor is, ha az ellenfél lépéseivel keletkeztek. Az így elfogott magokat a „kincstárba” helyezi. Az óvatos játékos próbálja megakadályozni, hogy az ellenfele oldalán négyes házak keletkezzenek.

A menetet az a játékos nyeri, akinek a kincstárába több mag gyűlt fel annál, mint amennyivel a saját oldalán levő házakat négy magjával ki lehet tölteni. A játékos a feleslegét arra használja, hogy üres házakat vegyen el az ellenfelétől azáltal, hogy megtölti őket a saját magjaival. Ekkor kezdődik a következő menet. Ugyanúgy folytatják, mint eddig, azzal a különbséggel, hogy azok a négyesek, amelyek az így megvásárolt házakban megjelennek, most a vásárlóhoz tartoznak. A játék célja az, hogy sikerüljön megvásárolni az ellenfél összes házát.

Csodálatos, hogy hányféle változatban lehet ezt a játékot játszani a két hatlyukú sorral és a két végén egy-egy nagy lyukkal ellátott táblán. Steward Culin antropológus jegyezte fel azt a változatot, amelyet neki Momulu Massaquoi herceg a Sierre Leonében és Libériában élő vai nép királyának fia mondott el. A vaik ezt a játékot kpónak nevezik, ezzel azt a hangot utánozzák, amikor a magokat vagy elefántcsont golyókat beleejtik a csészékbe. Két, három vagy négy játékos versenyezhet, a csészéket egyenlően osztva el maguk között. Amikor két játékos játszik, akkor négy babszemet helyeznek egy-egy lyukba. Ha pedig hárman vagy négyen játszanak, akkor a lyukakban csak három babszem van, és a kiosztás mindkét irányban elindulhat.

Az igbo változatoknak jellemző vonása, hogy a kezdő lépésnél nem egyenletesen osztják el a babszemeket; ezt a játékot azigónak vagy okwénak nevezik. Az okwefa fekete, gömbölyű magjaival játsszák kétsoros táblán, amelyen a lyukak száma tíztől egészen húszig terjedhet. Két, három vagy négy játékos játszhat. Valamelyik játékos kiveszi a babszemeket az egyik csészéből, és egyenként elhelyezi őket a többi lyukba; a célja az, hogy az utolsó szemet olyan lyukba helyezze, amellyel szemben az ellenfél lyukában pontosan egy vagy három babszem van, ezeket ilyenkor elveheti, és felhasználhatja a játékához. Basden szerimt: „Az okos játékos rendkívül gyorsan kiszámolja a számokat és közöket; a gyenge ellenfél igen rövid idő alatt elvesztheti a figuráit, ami vagy nagyon megszégyenítő, vagy elkeserítő, attól függően, milyen vérmérsékletű az illető. A fehér embernek rendszerint semmi esélye nincs egy jó bennszülött játékossal szemben.” (Basden 1921. 136) A játék időnként túlzásba ment, és veszekedésekhez vezetett. A játék egyszerűbb változatát olyan táblán játsszák, amelynek egy-egy sorában hat lyuk van.

Mbonu Ojike igbo író szerint: „Ez a felnőttek játéka és játék közben senki nem beszél. A versenyzők és a nézők is szótlanok, csak a szemük, fejük és kezük dolgozik. Néha egy-egy bajnok annyira belefeledkezik, hogy végül is jön a felesége, felborítja a táblát azzal, hogy »Hagyd ezt az ostobaságot, és gyere haza ebédelni!«” (Ojike 1946. 141) Az ő közösségében negyvenlyukas táblával játszottak, egyszerre csak két játékos. A magok elosztása majdnem megegyezik a Basden leírta játékkezdéssel. Ha valamelyik játékos utolsó magja a saját területén levő lyukba került, mégpedig úgy, hogy ezzel szemben az ellenfél lyukában három mag volt, akkor „megehette” ezt a három magot.

A kikujuk giutinak nevezik játékukat, amelynek tábláján szinte két párhuzamos sor van hat-hat lyukkal, a végeken egy-egy „fészer” az elfogott magoknak. Általában ketten játsszák, de játszhatják hármas csapatokban vagy még többen is. A játék úgy kezdődik, hogy minden lyukban ugyanannyi mag van. Ez a szám négy és kilenc között lehet, és az első játékos választhat, hogy jobbra vagy balra indulva osztja-e el az egyik csésze tartalmát – egyenként – a következő csészékbe. Majd kiveszi annak a csészének a teljes tartalmát, amelybe az utolsó szem jutott, és ezt az ellenkező irányban haladva osztja szét. Így folytatja, mindig fordított osztásiránnyal, egészen addig, amíg az utolsó üres csészébe nem kerül. Ha ez az utolsó menet az ellenfél területén ér véget, akkor őrajta a sor. Ha az utolsó menet a játékos saját területén ér véget, éspedig úgy, hogy előtte érintette az ellenfél területét, akkor a játékos elfoghatja annak a lyuknak a tartalmát, amely az ő üres lyukával szemben helyezkedik el, vagy pedig, ha egymás mellett több üres lyuk következik, akkor az ezekkel szemben levő összes lyuk tartalmát. Az nyer, akinek a legtöbb magot sikerül elfogni.

Ezek a szabályok a giuti egyszerűbb változatára érvényesek, vagy pedig egy teljes játék első részére. A bonyolultabb második részt az első rész nyertese, a „gazdag ember” és vesztese, a „szegény ember” játssza, és ennek során a játékosoknak – „csapdákat” állítva – el kell fognia ellenfele összes magját.

Talán nincs egyetlen afrikai nép sem, ahol ne játszanák ennek a játéknak valamelyik változatát. A kenyai luók ajwának nevezik, és olyan táblán játsszák, amelynek két párhuzamos sorában nyolc-nyolc lyuk van. Minden lyukba három magot tesznek; a játék azzal kezdődik, hogy mindkét játékos felveszi a magokat valamelyik hozz tartozó lyukból, és ezeket egyenként beteszi a soron következő lyukakba, körbe a táblán.

A kenyai kambák játéktábláján két sorban tíztől húszig terjedhet a lyukak száma, és négy kavicsot helyeznek minden egyes lyukba. Szabályaik hasonlóak a kikujuk szabályaihoz. A maszájok játékánál egy sorban akár ötven lyuk is lehet.
 
 

A wari játékszabályai

A wari játékszabályait egy mintajátszmán illusztrálva mutatjuk be, melynek nyomon követése magyarázat nélkül is szinte egyértelművé teszi a játék menetét. [A mintajátszmát Zaslavsky 1984. 148-149 nyomán adjuk közre.]

Tábla: két sor, soronként hat lyukkal, a tábla két végében egy-egy gyűjtőrekesszel (mindig a nekünk jobb kézfelőli gyűjtőrekesz a sajátunk).

Játékosok: kettő (vagy két csapat) a tábla egy-egy oldalán, mindkét játékos az előtte levő mező hat lyukával játszik.

Figurák: negyvennyolc mag vagy kavics, mindkét félnek huszonnégy (a figurákat nem kell egymástól megkülönböztetni).

Nyitó helyzet:

1) Kezdetben mindkét játékosnak huszonnégy-huszonnégy figurája van melyet négyesével helyez el a saját mezőjének hat lyukába (1. ábra).

2) Bármelyik játékos kezdhet, mégpedig úgy, hogy a kezdő játékos saját mezőjének bármelyik lyukát tetszőlegesen kiválasztja, és az abban elhelyezett négy figurát az óramutató járásával ellentétes irányba haladva egyesével elhelyezi a következő négy lyukban. Abban az esetben, ha a C-F lyukak valamelyikét választja, sorba rakást az ellenfél a, b, c, d lyukával folytatja.

3) A második játékos szintén kiválasztja a saját mezőjének bármelyik lyukát és hasonlóképpen folytatja a szétosztást.

A játék menete:

1) 2. ábrán egy olyan játszmát mutatunk be, amely során az első játékos a második körben a B lyukból helyez át 6 figurát, majd a második játékos továbbhelyez 4 figurát az e lyukból. Az első játékos továbbhelyez 8 figurát a C lyukból, ezt követően pedig a második játékos továbbhelyez 5 figurát a c lyukból, és így elfogja az ellenfél mezőjének A és B lyukában lévő 5 figurát (3. ábra).

2) Elfogásra akkor kerül sor, ha valamely lépésben az utolsónak letett figurát olyan lyukba sikerül letennünk, amelyben korábban 1 vagy 2 figura volt (és így most 2-re vagy 3-ra egészült ki a számuk), ekkor ezeket a figurákat zsákmányként levesszük és a saját gyűjtőrekeszünkbe helyezzük.

3) A 4. ábrán az első játékos továbbhelyez 6 magot az F lyukból és elfogja az f és e lyukakban lévő 6 figurát.

4) Az 5. ábrán az első játékos továbbhelyez 7 figurát az E lyukból, és elfogja az f és e lyukban lévő 4 figurát.

5) A 6. ábrán a második játékos továbbhelyez 9 figurát a b lyukból, az első játékos továbbhelyez 1 figurát az F lyukból, és elfogja az a lyukban lévő 2 figurát.

6) A 7. ábrán a második játékos továbbhelyez 4 figurát a c lyukból, és elfogja az A lyukban levő 3 figurát. Az első játékos továbbhelyez 9 figurát a D lyukból (igen gyenge lépés!). A második játékos továbbhelyez 3 figurát az f lyukból és elfogja a C, B és A lyukakban levő összesen 7 figurát.

7) A 8. ábrán az első játékos továbbhelyez 1 figurát az F lyukból, és elfogja az a lyukban levő figurákat. A második játékos továbbhelyez 1 figurát a c lyukból. Az első játékos továbbhelyez 2 figurát az E lyukból. A második játékos továbbhelyez 1 figurát az a lyukból. Az első játékos továbbhelyez 1 figurát az A lyukból. A második játékos továbbhelyez 1 figurát az a lyukból.

A játék vége:

A játék akkor ér véget, ha az egyik játékosnak már nem marad figurája a saját térfelén, és ezért nem tud lépni. Ekkor a táblán maradt valamennyi figura az ellenfélé lesz. Az győz, akinek végül is több figurát sikerült zsákmányolnia. A játék amerikai változatában a 8. ábrán bemutatott helyzet a játék vége. A második játékos a győztes 34:14 arányban

A wari egyes változatait összesen hetvenkét figurával játsszák. Ebben az esetben mindkét játékosnak 36-36 figurája van, melyeket a játék kezdetekor értelemszerűen hatosával helyeznek el saját mezőik lyukaiban. Ebben a változatban azon lyukak figurái foghatók el, melyekben 1, 3 vagy 5 figura volt és az utolsónak letett figurával 2-re, 4-re illetve 6-ra egészült ki a számuk.
 
 

A woaley játékszabályai

A mankala jellegű táblajátékok közül a világon talán a woaley (ejtsd: valéj) a legismertebb, amely egy afrikai falu után kapta a nevét. Egy anekdota szerint, egyszer egy falu lakói annyira belemelegedtek a játékba, hogy észre sem vették, hogy mindeközben teljesen leégett falujuk. A játéknak három változata ismert, melyeket Ballou (1988) nyomán adunk most közre:
 
 

A woaley I.

A woaley I. a játékváltozatok legegyszerűbbike, az alaptípus. A játékhoz alapvetően hét főbb szabályt kell ismerni és betartani, amelyek többségével a fentebb leírt játékok során már megismerkedtünk:
 
 

1. szabály

A játék mindenesetben balról jobbra, tehát az óramutató járásával ellenkező irányba halad.
 
 

2. szabály

A) A játék tulajdonképpen a golyók, figurák a táblán található lyukakból, gödrökből történő kiemeléséből és azoknak az óramutató járásával ellentétes irányban történő egyenkénti elhelyezéséből áll.

B) A játék során bármelyik lyukat választhatjuk, amelyikben legkevesebb két golyó van, vagyis az egy golyót tartalmazó lyukak érinthetetlenek.

C) A választás végérvényes, vagyis, ha egy lyukat kiválasztottunk és abból a golyókat kiemeltük, muszáj azokat elhelyezni (vö. a sakkban a „fogott báb lép” szabályával).
 
 

3. szabály

Magát a játékot a megszakítás nélküli lépések sorozata alkotja. Minden játékos a saját térfeléről kezdi a játékot, az ellenfél pedig onnan folytatja a saját lépését, ahol az előtte lévő befejezte saját lépését, tekintet nélkül arra, hogy az adott lyuk éppen kinek a térfelén található. A játék akkor ér véget, ha egy lépés során a golyó üres lyukba kerül, vagy „elfogás” esetén (az elfogással kapcsolatban részletesebben lásd 5. szabály).
 
 

4. szabály

A) A játékot a két játékos felváltva játssza, tehát az egyik játékos után rögtön az ellenfele következik.

B) Az a játékos veszít, amelynek nincs lehetősége további lépésre, vagyis ha nincs több olyan lyuk, amely legkevesebb két golyót tartalmazna (lásd 2. B szabály). Ha a játékos a 2. B szabály értelmében veszít, ellenfele még megteszi a lehetséges lépést és ezzel fejezi be a játékot.
 
 

5. szabály

A) „Elfogásra” kerül sor akkor, ha egy lyukban két vagy négy golyó van. Az a játékos, aki a golyók elhelyezése során az utolsó golyóval a lyukakban lévő golyók számát kettőre vagy négyre egészíti ki, akkor azokat elfogta és azokat sajátjaként elkülönítve kivonja a további játékból. Az elfogás éppúgy lehetséges a saját, mint az ellenfél területén.

B) Zsinórban több lyuk elfogására is sor kerülhet, akkor ha a játékos utolsó golyójával elfogott egy lyukat, azonban a közvetlenül előtte álló lyukak szintén két vagy négy golyót tartalmaznak. Az egy lépés során elfogott lyukak száma nem korlátozott, ha az azokban található golyók száma a lépés során kettőre vagy négyre egészült ki, s így azok a lyukak is elfoglalhatók, amelyeket az előző lépésben az ellenfél egészített ki kettőre vagy négyre. Fontos megjegyezni, hogy zsinórban elfogásra csak azok a kettő vagy négy golyót tartalmazó lyukak kerülnek, amelyek megszakítás nélkül egymásután következnek. Az elfogás nem érvényes a lépés során utolsónak elért lyuk jobb oldalán lévő (a menetirány szerint következő) lyukakra, hiszen ezeket a játékos a golyóival nem érte el.
 
 

6. szabály

A játéknak akkor van vége, ha már egyik játékosnak sincs további lehetősége, hogy további két vagy négy golyót tartalmazó lyukat elfogjon, ugyanis ilyenkor a játék nem folytatódhatna tovább a 2. B szabály megsértése nélkül. A játék addig folytatódik, amíg mindkét térfélen található legalább egy olyan lyuk, amelyben legalább két golyó van. A játéknak akkor van vége, ha mindkét térfél, minden lyuka üres vagy csupán egy golyó van bennük.
 
 

7. szabály

A játékos a saját térfelén bármely lyukban lévő golyókat megérinthet és megszámolhat, de tilos ugyanezt tennie az ellenfél térfelén, ilyenkor a golyók megszámolása csak ránézéssel lehetséges.

Kellékek:

Tábla: két sor, soronként hat lyukkal, a tábla két végében egy-egy gyűjtőrekesszel (mindig a nekünk jobb kézfelőli gyűjtőrekesz a sajátunk).

Játékosok: kettő (vagy két csapat) a tábla egy-egy oldalán, mindkét játékos az előtte levő mező hat lyukával játszik. Csapat játék is lehetséges, ilyenkor a két csapat mindegyikét tetszőleges számú játékos alkotja.

Figurák: negyvennyolc mag, kavics vagy golyó mindkét félnek huszonnégy (a figurákat nem kell egymástól megkülönböztetni).

A játék menetét egy példán keresztül illusztráljuk:

1) Kezdetben mindkét játékosnak huszonnégy-huszonnégy golyója van melyet négyesével helyez el a saját térfelének hat lyukába (9. ábra).

2) Bármelyik játékos kezdhet, mégpedig úgy, hogy a kezdő játékos saját térfelén bármelyik lyukat tetszőlegesen kiválasztja, és az abban elhelyezett négy golyót az óramutató járásával ellentétes irányba haladva egyesével elhelyezi a következő négy lyukban. Pl. a B játékos kiválasztja a saját térfelén lévő 5-ös lyukat, és abból kiemeli a négy golyót. A golyók elosztását ugyanettől a lyuktól kezdi. Így marad az 5-ös lyukban 1 golyó, a 6-osban 5 golyó lesz, akárcsak az ellenfél térfelén lévő 1-es és 2.es lyukakban. A kezdő B játékos tehát az ellenfél térfelén található 2-es lyuknál fejezte be a lépését.

3) A második játékos, az A, a saját térfelén található 2-es lyukban található 5 golyóval kell, hogy folytassa a játékot. A lépése során a saját térfelének 2-es lyukában 1 golyó marad, míg a 3-as, a 4-es, az 5-ös és a 6-os lyukban lévő golyók számát 5-re egészítette ki. Az A játékos a lépését a saját térfelén található 6-os lyuknál fejezi be.

4) A játékot a B játékos az ellenfél térfelének 6-os lyukában található golyókkal folytatja, így abban csak 1 golyó marad, míg a saját térfelén lévő 1-es, 2-es, 3-as és 4-es lyukakban 5-5 golyó lesz. A lépést tehát a 4-es lyuknál fejezi be.

5) Az A játékos az ellenfél térfelének 4-es lyukában található 5 golyóval folytatja a játékot, és a lépést a saját térfelének 2-es lyukánál fejezi be. A lépés utolsó golyójával a 2-es lyukban kettőre egészíti ki a golyók számát, így azt elfogja (10. ábra). Az A játékos ezt a két golyót elkülöníti a saját gyűjtőrekeszébe, és a játék végeztével az ott összegyűjtött golyókat majd összeszámolják.

6) Most a B. játékos kerül sorra. Ilyen esetben a soron következő játékos szabadon választhat a lyukak közül. A B most a saját térfelének 1-es számú lyukában található hat golyót választja és a lépést az 1-es lyuknál fejezi be. A lépés utolsó golyójával az 1-es lyukban lévő golyók számát kettőre egészítette ki, így most ő foghatja el ennek a lyuknak a golyóit (11. ábra).

7) Az A játékos a lépését az ellenfél térfelén található 6-os lyuk 6 golyójának elhelyezésével folytatja, és az ellenfél térfelén lévő 5-ös lyuknál fejezi be. Közben hiába egészült ki az 1-es és a 2-es lyukban lévő golyók száma, az elfogásukra nincs lehetőség, hiszen az utolsónak elhelyezett golyó az 5-ös be került, ahol így most összesen 7 golyó található.

8) A játék hasonlóképp halad egészen a következő állásig (12. ábra), amikor is az A játékos következik. Ő a saját térfelén található 5-ös lyuk 10 golyóját választja. A lépést az A játékos a saját térfelén található 2-es lyuknál fejezi be, és így az abban lévő golyók száma 2-re egészül ki. Azonban nem csak az 2-lyuk golyóit foghatja el, hanem az előtte lévő 1-es lyuk 2 golyóját és az ellenfél térfelén található 5.-ös és 6-os lyuk 2 illetve 4 golyóját is (13. ábra). Ez az 5. B szabályban leírt zsinórban történő elfogás.

9) A játék hasonlóképpen halad a végkifejlet felé, amikor is a következő állás alkalmával (14. ábra) az A játékos kerül sorra. A saját térfelének 4-es lyukában található 4 golyóval lép, és a lépés befejeztével elfogja a saját térfelén lévő 5-ös és 6-os lyukban található 2-2 golyót, valamint az ellenfél térfelén található 1-es lyuk négy golyóját.

10) Ezen a ponton a játék véget ér, a 2. B szabály értelmében, nincs mód a folytatásra, hiszen egyetlen olyan lyuk sem található, amelyben legalább két golyó lenne.

11) Általában a teljes játék 3x3 körből áll. A győzelemért plussz 12 pont jár, a vesztes nem kap többlet pontot, döntetlen esetén pedig mindkét játékos 6 pontot könyvelhet el. Az elfogott golyók csak akkor érnek többet, ha a kezdő helyzetben birtokolt 24 golyónál többet sikerült elfogni. Ha pl. egy játszma során 27 golyót gyűjtöttünk össze, ez 3 pontot jelent a győzelmért járó 12 pont mellé. Ha az összegyűjtött golyók száma nem éri el a induláskor lévő 24-et, ez 0 pontnak számít, mínusz értékekkel nem számolunk.
 
 

A woaley II.
(A hagyományos woaley)
 
 

1. szabály

A játék, akárcsak a woaley első változatának esetében, szintén balról jobbra, tehát az óramutató járásával ellenkező irányba halad. A játék abban az esetben tekinthető befejezettnek, ha az utolsó golyót is elhelyezték független attól, hogy hová került. Továbbá a woaley II-ben nincs fordulás, kivéve a „hirtelen halál” esetét.
 
 

2. szabály

A „hirtelen halálról” akkor beszélünk, ha a golyók játék után kerülnek elhelyezésre, ezzel a játék tulajdonképpen folytatódik, úgy hogy az egyik játékos kétszer egymásután következik, egészen addig, amíg az ellenfelének valamennyi gödre kiüríti. A „hirtelen halállal” a játék bármikor befejezdődhet.
 
 

3. szabály

A játék tulajdonképpen a golyók a táblán található lyukakból, gödrökből történő kiemeléséből és azoknak az óramutató járásával ellentétes irányban történő egyenkénti elhelyezéséből áll.

Ha egy kör alkalmával bármelyik játékos elérkezik, ahhoz a gödörhöz, amelynél kezdett, mindig át kell ugornia. Ez akkor lehetséges, ha egy lyukból nagyobb számú (12 vagy több) golyó markolunk ki.
 
 

4. szabály

„Elfogásra” kerül sor akkor, ha egy lyukban 2 és/vagy 3 golyó van. Az a játékos, aki a golyók elhelyezése során az utolsó golyóval a lyukakban lévő golyók számát kettőre vagy háromra egészíti ki, akkor azokat elfogta és azokat sajátjaként elkülönítve kivonja a további játékból. Szemben a woaley első változatával az elfogás csak az ellenfél térfelén lehetséges.
 
 

5. szabály

Zsinórban több lyuk elfogására is sor kerülhet, akkor ha a játékos utolsó golyójával elfogott egy lyukat, azonban a közvetlenül előtte álló lyukak szintén 2 vagy 3 golyót tartalmaznak. Zsinórban az ellenfél területén egyszerre maximum 5 gödör foglalható el, hiszen mind a 6 gödör elfoglalása esetén a játék véget ér.
 
 

6. szabály

A) A woaley ezen változatában a játszma akkor fejeződik be, ha további lyukak elfogására már nincs lehetőség.

B) A játszma a „hirtelen halál” esetén is mindig befejeződik (l. lent 13. pont). Ebben az esetben az a játékos, akinek a gödrei kiürültek még mielőtt összeszámolnák és a gyűjtő gödörbe helyeznék az elfogott golyókat, jogosult egy (de kizárólag egy) golyó elvételére.

C) A játszma akkor is véget érhet ha az egyik játékos egyszerűen feladja, ebben az esetben vállalja, hogy a játszmát elveszítette.

D) A játszma végén a játékosok kiveszik a gödreikben maradt golyókat és elhelyezik azokat a saját gyűjtőcsészéikben az addig elfogott golyókhoz.
 
 

Kellékek:

Tábla: két sor, soronként hat lyukkal, a tábla két végében egy-egy gyűjtőrekesszel (mindig a nekünk jobb kézfelőli gyűjtőrekesz a sajátunk).

Játékosok: kettő (vagy két csapat) a tábla egy-egy oldalán, mindkét játékos az előtte levő mező hat lyukával játszik. Csapat játék is lehetséges, ilyenkor a két csapat mindegyikét tetszőleges számú játékos alkotja.

Figurák: negyvennyolc mag, kavics vagy golyó mindkét félnek huszonnégy (a figurákat nem kell egymástól megkülönböztetni).

A játék menetét nem egy példán keresztül illusztráljuk, hanem több lehetséges változatot mutatunk be:

1) Kezdetben mindkét játékosnak huszonnégy-huszonnégy golyója van melyet négyesével helyez el a saját térfelének hat lyukába.

2) Bármelyik játékos kezdhet, mégpedig úgy, hogy a kezdő játékos saját térfelén bármelyik lyukat tetszőlegesen kiválasztja, és az abban elhelyezett négy golyót az óramutató járásával ellentétes irányba haladva egyesével elhelyezi a következő négy lyukban. Pl. a B játékos kiválasztja a saját térfelén lévő 3-as lyukat, és abból kiemeli a négy golyót. A golyók elosztását a következő lyuktól kezdi. Így a 3-as lyukban nem marad golyó, a 4-esben 5-ben és 6-osban, valamint az ellenfél térfelén lévő 1-es lyukban 5-5 golyó lesz. A kezdő B játékos tehát az ellenfél térfelén található 1-es lyuknál fejezte be a lépését.

3) A második játékos, az A, a saját térfelén található 2-es lyukban található 4 golyóval kell, hogy folytassa a játékot. A lépése során a saját térfelének 2-es lyukában nem marad golyó marad, míg a 3-as, a 4-es, az 5-ös és a 6-os lyukban lévő golyók számát 5-re egészítette ki. Az A játékos a lépését a saját térfelén található 6-os lyuknál fejezi be. (15. ábra)

4) Mindegyik játékos célja, hogy az ellenfél térfelén minél több lyukban lévő golyót fogjon el. A játszmát az eddig ismertetett szabályok szerint játsszák tovább egészen addig, amíg a következő állás elő nem áll (16. ábra). Ez történik akkor, amikor az utolsó golyó az ellenfél térfelén egy olyan lyukba kerül, amely már 1 vagy 2 golyót tartalmaz, így lehet elfogni azt a lyukat, amelyikben az utolsó elhelyezett golyóval kiegészítve 2 vagy 3 golyót található.

5) Ennél az állásnál pl. a B játékos kiválasztja a saját térfelén lévő 4-es lyuk három golyóját és azokat elosztva, az utolsó lépésként az ellenfél térfelének 1-es lyukában lévő egy golyó mellé még egyet helyez, így azt elfogja. Ezt a két golyót kiemeli és a saját gyűjtőcsészéjébe helyezi.

6) Ezt követően az A játékos kerül sorra, aki a saját térfelének 6-os lyukában lévő egy golyóval az ellenfél térfelének 1-es lyukában lévő golyók számát háromra egészati ki, így azokat elfogja (17. ábra).

7) A következő ábra egy olyan állást mutat be, amely során egyszerre, egyetlen kör alatt több 2 és/vagy 3 golyót tartalmazó lyuk is elfogható az ellenfél térfelén (18. ábra).

Ebben az esetben, ha az A játékosra kerül a sor, aki a saját térfelén lévő 4-es lyukban lévő 7 golyóval lép, és így az ellenfél térfelének 2.-es, 3-as, 4-es és 5-ös lyukában lévő golyók számát 3-ra kiegészíti, így az azokban található valamennyi golyót, összesen tizenkettőt zsinórban elfogja. Az ellenfél viszont válaszként a saját térfelének 6-os lyukában lévő három golyóval elfogja az ellenfele térfelén az 1-es, 2-es és a 3-as lyukban lévő, összesen 6 golyót.

8) Ne feledkezzünk meg arról, hogy nemcsak azonos számú golyót tartalmazó lyukakat lehetséges zsinórban elfogni, hanem 2 és 3 golyót tartalmazókat is, ha azok közvetlenül egymásután állnak és az ellenfél térfelén találhatók (19. ábra). Ebben az esetben a B játékos a térfelének 5-ös lyukában található 6 golyóval az ellenfél térfelén lévő 1-es, 3-as és 4-es lyukakban lévő golyókat háromra, míg a 2-es, és 5-ös lyukban lévőket kettőre egészíti ki, így az ellenfél 1-5 lyukából összesen 13 golyót foglal el. Fontos, hogy a B játékos a saját térfelén lévő 6-os csésze 3 golyóját nem fogja el, még akkor sem ha közvetlenül az elfoglalt 2 és 3 golyót tartalmazó lyukak előtt áll, hiszen az elfogás csak az ellenfél térfelén lehetséges. Ezt követően az A játékos kerül sorra, aki a saját térfelén csak a 6-os lyukban található 4 golyóval léphet, ám ezzel elfoghatja az ellenfél térfelének 2-es, 3-as és 4-es lyukában található összesen 7 golyót (20. ábra).

9) A következő ábra (21. ábra) egy olyan állást mutat, amelyben az A játékos az ellenfél 5-ös lyukánál épp befejezte a lépését, és így elfoglalta a B 4-es és 5-ös lyukában található összesen 5 golyót. Azonban az 1-es és a 2-es lyukban hiába egészítette ki a golyók számát kettőre illetve háromra, ezeket nem foghatja el, hiszen ezek a lyukak, a csupán 1 golyót tartalmazó 3-as lyuk miatt nem közvetlenül egymásután állnak.

10) Egy játékos a játszma során egyszerre maximum 5 csészéjét foghatja el az ellenfelének. Az ellenfél mind a hat csészéjének elfogása nem lehetséges, mert így a játékos, a golyók hiányában játéklehetőség nélkül marad. A következő ábra egy ilyen esetet szemléltet (22. ábra). Ebben az esetben a B játékos nem léphet a saját térfelének 6-os lyukában található 6 golyóval hiszen ezzel az ellenfél valamennyi lyukát elfogná. Ilyenkor a B játékos az első lyukat átugorva a 2-es lyuknál kezdi a kört. A játékosok előzetes megegyezése szerint más alternatíva is elképzelhető.

11) A játék akkor ér véget, ha valamelyik oldalon a lyukak kiürülnek oly módon, hogy további elfogásra nem nyílik lehetőség. Ha bármelyik oldalon valamelyik lyukban két golyónál kevesebb található a két játékos megegyezhet a játék befejezésében.

12) A következő ábra egy olyan állást mutat be, amelyben már nem nyílik lehetőség további elfogásra (23. ábra). Ilyenkor, ha a két játékos megegyezik abban, hogy a játékot befejezik, mindketten leveszik azokat a golyókat, amelyek a saját térfelükön található, és azokat ki-ki a gyűjtőcsészéjébe helyezi.

13) „Hirtelen halálról” akkor beszélünk, amikor a golyók olyan elhelyezésbe kerültek, hogy az egyik játékosnak egymásután kétszer kellene sorra kerülnie, ahhoz, hogy elérje az ellenfél térfelét, ahol annak már valamennyi lyuka üres. Egy ilyen állást mutat a következő ábra (24. ábra). A lépést az A játékos fejezte be úgy, hogy a saját térfelén lévő utolsó golyót is kiosztotta az ellenfele térfelére. A B játékos viszont így most egyetlen lépéssorozattal képtelen elérni az ellenfele térfelét, ehhez kétszer kellene sorra kerülnie, amely a woaley ezen változatában szabálytalan lenne. A játék tehát „hirtelen halállal” ér véget, mégpedig azzal, hogy a B játékos a saját térfelén található golyókat leveszi és azokat a saját gyűjtőcsészéjébe helyezi, ahová az eddig elfogott többi golyót is rakta. Azonban a hagyomány szerint ilyen esetben az A játékos jogosan tarthat igényt egy, de csak is egy golyóra, amelyet ő is a saját gyűjtőcsészéjébe helyez.

14) Az pontszámítás a woaley első változatához hasonlóan történik (l. fentebb 11. pont.).
 
 

Négysoros változatok

Afrika déli és keleti részein a négysoros játéktábla népszerű. Ennek szuahéli neve bao, ami azt jelenti, hogy ’tábla’, de tucatnyi más név és játékszabály-változat ismeretes. Az Uganda egyes részein játszott változathoz, amelyet omweszónak, vagy mweszónak neveznek, hatvannégy babszem szükséges; a játéktábla négy sorában nyolc-nyolc lyuk van. Mindkét játékos csak a saját két sorában megy körbe, mintha mindketten saját kétsoros wari táblájukon játszanának. A játék azzal kezdődik, hogy a két játékos tetszés szerinti módon elosztja a maga harminckét magját a tábla feléje eső tizenhat lyuka között. Néhány nyitólépés után mindkét játékos egyenként helyezi el a magokat a saját két sorában az óramutató járásával ellentétes irányban haladva. Ha az utolsó babszem olyan lyukba kerül, amelyben már volt bab, akkor a játékos felveheti ennek a lyuknak a tartalmát, és folytathatja az elhelyezést. Ha az utolsó szem a belső sor valamelyik lyukába került, és ebben már van néhány mag, akkor a játékos elfoghatja az ellenfél e lyukkal szembeni két lyukának a tartalmát, feltéve, hogy mind a kettőben vannak magok. Bizonyos esetekben a játékos az elhelyezést az óramutató járásával megegyező irányban is végezheti: hogy elfoghassa ellenfelének babszemeit.

Az omweszo játékban mind a hatvannégy babszem végig játékban marad. Az elfogott babszemeket nem teszik félre, hanem szintén elhelyezik a sorra jövő lyukakban. Nagyon izgalmas például egy olyan játékost megfigyelni, akinek nagyon kevés babszeme maradt, hogyan próbálja mégis megnyerni a játékot.

A keleti parti változat, a bao szuahéli hasonlít az omweszóhoz; a táblán ugyancsak négy nyolclyukú sor van, mindkét játékos harminckét babszemet kap és a játék célja az ellenfél figuráinak elfogása és saját térfelén való elosztása. Ha az utolsó babszem üres lyukba kerül, akkor akárcsak az omweszóban, a lépésnek vége van, ha viszont elfoglalt lyukba kerülne, akkor a lyuk tartalmát fel lehet venni, és folytatni a lépést. A bao szuahéli kezdő lépéseinél azonban mindkét játékos csak tíz babszemet használ, a többi huszonkettőt a játék középső részéhez tartogatja. Elfogni csak az elülső sorban lehet, és az elfogott szemeket mindig a sor elején indulva kell kiosztani, nem a szomszédos lyuktól kezdve. A stratégia egyik szempontja, hogy a babszemeket a belső negyedik lyukba gyűjtsék; ennek rendszerint más alakja is van, mint a többinek. Az a játékos, akinek a belső sora kiürül, vagy a belső sorban legfeljebb egy-egy mag van a lyukaiban, elvesztette a játékot.

Távolabbi, nyugati és déli területeken a játékot ugyancsak négysoros táblákon játsszák, de a sorokban hattól huszonnyolcig terjedhet a lyukak száma. Amikor Torday a század elején meglátogatta a kubákat (busongókat) a kongói területen, azt találta, hogy náluk a lela változatot játsszák, amelynek tábláján négy sorban hét-hét lyuk van, és egy-egy nagyobb lyuk a tábla két végén. Minden játékos kilenc magot helyez az első lyukba, a hozzá legközelebb eső sor bal oldaláról indulva, hatot a második lyukba, kettőt a harmadikba és egyet a negyedikbe. A játékos kezében három mag marad, ezeket bármelyik három egymás után következő lyukba beleteheti. Torday megjegyzi, hogy a játékot nagyon gyorsan játszották, és a játékosok gyakran eltakarták a tábla feléjük eső részét, hogy az ellenfél ne lássa lépéseiket. Hozzátette, hogy a játékot ritkán játsszák, és csak az idősebbek között akadt gyakorlott játékos.
 
 

Az omweszo (mweszo) játékszabályai

[M.B. Nsimbi 1968. műve alapján. Magyarul: Zaslavsky 1984. 150-153.]

Tábla: négy sor, soronként nyolc lyuk.

Játékosok: kettő (vagy két csapat) a tábla egy-egy oldalán, mindkét játékos az előtte levő tizenhat lyukkal játszik.

Figurák: hatvannégy mag vagy kavics, mindkét félnek harminckettő.

Nyitó helyzet:

1) Mindkét játékos az 25. ábra szerint rendezi el a figuráit, négyet a külső sor mindegyik lyukába, hogy ellenőrizze, valóban harminckét figurát kapott-e.

2) Bármelyik oldal kezdhet. Az első játszma után általában a vesztes kezdi a következőt.

3) A játékosok a maguk harminckét figuráját valamelyik hagyományos csoportosítás szerint teszik le (ezeket Nsimbi könyvecskéjében megtaláljuk) a maguk tizenhat lyukába, mégpedig úgy, hogy azok stratégiailag legelőnyösebb helyzetben legyenek (26. ábra). Ennek a csoportosításnak az a célja, hogy a figurákat olyan helyzetbe rendezze, amelyből a játékos egy lépésben több mint egy teljes környit tud megtenni.

4) A játékosok, amikor sorra következnek, az általuk választott hagyományos csoportosítás szabályai szerint helyezik el tovább a figuráikat.

5) Mihelyt valamelyik játékos elfogta ellenfelének mindegyik figuráját, a továbbiakban a figurákat a szokásos szabály szerint kell elhelyezni: egy-egy figurát minden következő lyukba.

Lépések:

1) Sorra következve, a játékosok az oldalukon levő valamelyik, két vagy több figurát tartalmazó lyukból kiveszik az összes figurát, és e kiürített lyukakba, mindegyikbe egyet téve (27 ábra). Ha az utolsó figura nem üres lyukba kerül, akkor a játékos innen is kiveszi az összes figuráit, és ezeket is ugyanúgy elosztja, mint az előzőeket. A lépés akkor fejeződik be, amikor az utolsó figura üres lyukba kerül. Ekkor az ellenfél következik lépésre.

2) Minden játékos megpróbál az ellenfél figuráiból annyit elfogni, amennyit csak lehet, miközben védi a saját figuráit az elfogástól. Mind a 64 figura végig játékban marad.

A figurák elfogása:

1) Sebezhető helyzet. Ha a játékosnak figurái vannak két egymással szemben lévő lyukban (például a C és N lyukakban a 27. ábrán), akkor az ellenfél mindkét lyuk figuráit elfoghatja.

2) Az elfogás módszere. Ha a játékos, amikor soron van, az utolsó figuráját a belső sor nem üres lyukába tette, közvetlenül az ellenfél lyukainak sebezhető figuráival szemben, akkor elveheti ezeket a figurákat, és a szokásos módon folytathatja a lépését. Elosztja az elfogott figurákat, mintha a sajátjai lennének, az ellenfél figuráinak elfogásában segítségére levő lyuk szomszédjától indulva. A 3. ábrán a II. játékos az utolsó figuráját a k lyukba helyezte, amelyben már volt legalább egy figura. Ezzel elfogta a C és N lyukakban levő figurákat, és ezeket is elosztja egyenként, az l lyukon kezdve. Ugyanaz a játékos egy lépés során többször is elfoghatja az ellenfél figuráit.

3) Elfogás fordított lépéssel. A játékos elfoghat sebezhető figurákat fordított lépéssel úgy, hogy a saját figuráit az óramutató járásával megegyező irányban helyezi el, feltéve, hogy az A, B, O vagy P (illetve a, b, o vagy p) jelű lyukaktól indul (27. ábra). Egy fordított lépés alatt legfeljebb kilenc figurát lehet elhelyezni. Az eközben elfogott figurákat egy következő fordított lépésnél lehet majd felhasználni újabb figurák elfogására, vagy egy attól a lyuktól induló egyenes lépésben, amely a fordított lépés kiinduló lyukának szomszédja.

Példa fordított lépésre. A 28. ábra: az I. játékos az A lyuk három figuráját fordított (az óramutató járásával megegyező) irányban osztja el, a P-ből indulva, és az N-nél fejezve be. Elfogja a k-ban és f-ben lévő négy figurát, és egy következő fordított lépésben a P-től indulva és az M-nél befejezve elhelyezi őket, hogy elfogja az l-ben és e-ben levő öt figurát. Ezzel az öttel előrefelé lép (az óramutató járásával ellentétes irányban) a B lyukból indulva.

4) Büntetés elfogási hibáért. Ha a játékos egy egyenes lépésben nem használja ki az alkalmat, hogy elfogja ellenfelének figuráit, akkor az ellenfél egyesítheti ezeket a figurákat valamelyik lyukban, vagy kényszerítheti az első játékost, hogy elvegye őket, azzal a megjegyzéssel, hogy: „Ne hagyj holttesteket magad után!”

Győzelem: A játékos akkor győz, ha minden figurát sikerül elfognia, vagy ellenfelének minden lyukban legfeljebb egy figurája maradt, és így képtelen lépni.

Ezek az omweso legegyszerűbb változatának alapszabályai. A kezdő elhagyhatja a nyitó szakaszt, és a kezdésnél szétoszthatja a figuráit tetszése szerint, utána az elosztást a szokásos módon végezve.

Nsimbi könyvében elmagyarázza a hagyományos nyitó csoportosításokat és néhány további, győzelemre vivő módszert. Még az ő változata is egyszerűsítése a hagyományos játéknak. Megjegyzi: „Régebben egy játék tíz-húsz percig tartott, ma már csak két-három percig.”
 
 

Irodalom

Ayomíke, J. O. S. 1993. Benin and Warri: Meeting Points in History: The Itsekiri Perspective. Warri, Nigeria.

Ballou, K. 1998. A guide for playing the game of Woaley. Ivoiriennes, Abidjan.

Barnes, R. H. 1975. Mancala in Kédang: a structural test. Bijdragen tot de Taal-, Land- en Volkenkunde 131:1. The Hague.

Basden, G. T. 1921. Among The Ibos of Nigeria. New York.

Bell, R. C. 1960. Board and Table Games from Many Civilizations. Oxford.

Culin, S. 1893. Exhibition of games at Columbian Exposition. Journal of American Folklore 6. 205-27.

Culin, S. 1894. Mancala, The National Game of Africa. Washington, D.C.: Smithsonian Institution June. 597-606.

Deledicq, A. – Popova,, A. 1977. Wari et Solo: Le Jeu de Calcul Africain. Paris.

Herskovits, M. J. 1932. Wari in the New World. Journal of the Royal Antropological Institute 62. 23-39.

Lanning, E. C. 1959. Rock-cut Mweso Boards. Uganda Journal 20:1. 95-98.

Lasebikan, R. L. 1963. Brazilians Adopt Yoruba Game. West Africa 2391 (March 30).

Matthews, H. F. 1964. Notes on Some African Stone Games. Nada (Salisbury) IX:1. 64-68.

Murray, H. J. R. 1952. History of Board Games other than Chess. London.

Nsimbi, M. B. 1968. Omweso: A Game People Play in Uganda. University of California African Studies Center Occasional Paper 6. Berkeley.

Odeleye, A. O. 1977. Ayo: A Popular Yoruba Game. Ibadan.

Ojike, M. 1946. My Africa. New York.

Retschitzki, J. 1990. Stratégies des Joueurs d’Awélé. Paris.

Rohrbough, L. 1936. Ancient Games. Delawere, Ohio: Cooperative Recreation Service.

Rohrbough, L. 1955. Count and Capture. Ohio: Cooperative Recreation Service.

Russ, L. 1984. Mancala Games. Michigan.

Santos Silva, E. R. 1995. Jogos de Quadrícula do tipo Mancala com especialencia nos praticados em Angola. Lisbon.

Sarpong, P. 1971. The Sacred Stools of the Akan. Ghana.

Sawyer, W. W. 1949. The Game of Oware. Scripta Mathematica XV:2.

Torrey, V. 1963. Old African Numbers Game? Science Digest. New York: Hearst.

Townshend, P. 1977a. Les jeux de mankala au Zaire, au Ruanda et au Burundi. Les Cahiers du CEDAF 3:1.

Townshend, P. 1977b. Mankala games. International Committee on Urgent Anthropological and Ethnological Research 19. 47–54.

Townshend, P. 1979. Antropological Perspectives on Bao (Mankala) Games. University of Nairobi Institute of African Studies Paper 114. Nairobi.

Townshend, P. 1986. Games in culture: a contextual analysis of the Swahili board game and its relevance to variation in African mankala. Ph.D. thesis. University of Cambridge.

Von Neumann, J. – Morgenstern, O. 1944. Theory of Games and Economic Behavior. Princeton.

de Voogt, A. J. 1995a. Limits of the Mind: Towards a Characterisation of Bao Mastership. Leiden.

de Voogt, A. J. 1995b. New Approaches to Board Games Research: Asian Origins and Future Perspectives. IIAS Working Papers, Series 3. Leiden.

de Voogt, A. J. 1997. Mancala Board Games. London.

Walker, R. A. 1986. A sculptured mancala gameboard terminating in a carved human head from Liberia in the Barbier-Mueller Museum. Bulletin [of the] Association des Amis du Musée Barbier-Mueller 32. 1-6.

Walker, R. A. 1990. Sculptured mancala gameboards of Sub-Saharan Africa. Ph.D. thesis. Indiana University.

Wayland, E. J. 1936. Notes on the Board Game Known as Mweso in Uganda. Uganda Journal 4:1 (July). 84-89.

Zaslavsky, C. 1984. Afrika számol. Fordította Egyed L. Gondolat, Budapest.
 
 

A mankaláról és változatairól az Interneten:

http://10thmuse.afterfive.com/mankala.html

http://barbadosphotogallery.com/warri/warrirules.htm

http://members.aol.com/GBShare/awalink.htm

http://members.aol.com/HyadesSoft/mancala/index.html

http://members.aol.com/HyadesSoft/mancala/stateside/index.html

http://sunsite.lanet.lv/ftp/mirrorx2ftp/msdos/programming/rules/mancala.txt

http://world.std.com/~mruelle/mankala/foo.html

http://www.ahs.uwaterloo.ca/~museum/vexhibit/CC/countcap.html

http://www.cmi.k12.il.us/Urbana/projects/AncientCiv/africa/Mancala.html

http://www.expat.or.id/info/congklak.html

http://www.source.at/weltmarkt/awale/

http://www.gamecabinet.com/rules/Bao2.html

http://www.gamecabinet.com/rules/BaoIntro.html

http://www.gamecabinet.com/rules/BaoTactics.html

http://www.gamecabinet.com/rules/Trysse.html

http://www.geocities.com/Hollywood/Screen/3946/Mankala.html

http://www.geocities.com/omweso/

http://www.ozemail.com.an/~eddiema/mancala/mancala.htm


1. ábra

4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4


2.
ábra

0
4
4
4
4
4
1
6
6
6
5
4


3.
ábra

2
2
6
0
6
6
3
2
0
8
7
6


4.
ábra

5
3
3
7
1
7
7
0
0
0
8
7
0


5.
ábra

5
2
2
9
3
9
2
6
4
4
4
4
4
4


6.
ábra

5
1
1
10
4
0
2
10
2
2
1
9
1
0


7.
ábra

8
3
3
12
1
1
1
12
1
2
1
0
2
1


8.
ábra

15
0
3
12
1
1
2
12
0
0
0
0
2
0


9. ábra

4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4


10. ábra

1
5
5
5
0
6
5
5
5
1
2
6


11. ábra

0
6
6
6
1
0
5
5
5
1
2
6


12. ábra

0
10
0
4
1
1
6
2
6
0
1
3


13. ábra

1
0
0
4
2
2
7
3
7
1
2
4


14. ábra

1
1
4
1
1
1
3
1
1
0
1
1


15. ábra

5
5
5
5
0
5
4
4
0
5
5
5


16. ábra

1
2
0
2
10
1
2
11
9
3
5
2


17. ábra

0
2
0
2
10
0
0
12
9
0
5
3


18. ábra

10
1
7
1
1
1
9
2
2
2
2
3


19. ábra

4
1
2
2
1
2
3
1
1
2
6
2


20. ábra

4
0
0
0
0
0
3
1
1
2
0
3


21. ábra

3
0
5
2
1
5
2
3
1
3
2
7


22. ábra

1
2
1
1
1
2
4
2
4
5
7
7


23. ábra

0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0


24. ábra

0
0
0
0
0
0
3
1
3
2
0
0


25. ábra


26. ábra


27. ábra


28. ábra